平均曲率,这个定义描述了AB曲线上的平均弯曲程度。其中表示曲线段AB上切线变化的角度,为AB弧长。A点,为精确刻画此点处曲线的弯曲程度,可令,即定义,为了方便使用,一般令曲率为正数,即:。 1 、时,2 、时,3 再推导,因为,所以,两边对 下面将与 ,即为曲率的计算公式。 3.5.3 曲率半径: 一般称为曲线在某一点的曲率半径。 几何意义( 应用举例:求上任一点的曲率及曲率半径( 解:由于: 所以:,
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